Лекц-1

ЭХ ФУНКЦ, ТОДОРХОЙ БИШ ИНТЕГРАЛ. /ИНТЕГРАЛ СЭДВИЙН ХИЧЭЭЛ №1/

dayantsolmon / 2010.02.05 / Сэтгэгдэлгүй

Тодорхойлолт 1.  адилтгал -ийн хувьд биелдэг бол -г -ийн  завсар дээрх ЭХ ФУНКЦ гэнэ.  -ийн эх функцыг  гэж тэмдэглэдэг. Дараах жишээнүүдийг эх функцаас нь уламжлал авах замаар шалгаж болно.
Жишээ 1:   нь  завсар дээр  функцын эх функц болно. Өөрөөр хэлбэл 
Жишээ 2:  нь  завсар дээр  функцын эх функц болно.
Жишээ 3:  бол  завсар дээр  тул эх функц нь , завсар дээр  тул эх функц нь  харин  завсар дээрх эх функц нь  болно.
Эндээс харахад эх функц нь мужаас хамаарч байна.   Мөн эх функц нэг утгатай биш, өөрөөр хэлбэл эх функц нэг биш олон байдаг.  Жишээ 1-д   (а тогтмол тоо)  нь мөн л -ийн эх функц болно.
Тодорхойлолт 2.  байх  функцуудын олонлогийг өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн  функц уламжлал нь байх бүх  функцуудын олонлогийг  функцын тодорхой биш интеграл гэнэ.
Жишээ 4:   функцын тодорхой биш интеграл нь  хэлбэрийн бүх функцууд болно.  болно.
 функцын тодорхой биш интеграл нь түүний ямар нэг эх функц дээр тогтмол тоо нэмсэнтэй тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл  байна.  Тодорхой биш интегралыг олох үйлдлийг интегралчлах гэдэг.
 нь -ийн ямар нэг эх функц бол бусад эх функцууд нь   хэлбэртэй байна.  Мөн тодорхой биш интеграл нь  байна.
Дараах өргөн хэрэглэгдэх интегралын жагсаалтыг цээжлэх шаардлагатай бөгөөд эх функцаас нь уламжлал авах замаар шалгаж болно.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10.